ХХ ғасырда өмір сүрген ұлы ғалымдардың бірі Альберт Эйнштейн: «Математика басқа барлық ғылымдардан ерекше құрметке ие, себебі оның қағидаларының абсолютті ақиқаттығы мен күмәнсіздігі бар. Ал басқа ғылымдардың қағидалары кейде күмән туғызып, дауларға алып келеді. Ғылымның жаңа жетістіктері бұрынғы қағидаларды жоққа шығаруы мүмкін» деген болатын.
Геометрия, математика саласындағы маңызды бағыттардың бірі, соңғы уақытта өзінің осы «құрметіне» нұқсан келтіріп жатқандай. Мұның себебі қазіргі оқулықтарда ұғымдарды анықтау барысында кездесетін ғылыми қателердің көбеюі болып табылады.
Ақиқатты табудың кеңінен қолданылатын әдісі – беделге сүйену, яғни көп жылдар бойы тәжірибеден өткен, білімді ғалымдардың пікірін қабылдау. Ежелгі грек математигі Евклид (б.д.д. 330-275 жж.) өзінің «Бастамалар» атты еңбегінде параллелограмнан басқа барлық төртбұрыштарды трапеция деп анықтаған. Бұл қате тұжырым болатын. Көптеген ғалымдар мен зерттеушілер Евклидтің беделіне сеніп, екі мың жыл бойы трапецияны оның түсінігі бойынша қабылдаған. Орыс математигі Н.Виленкин: «Евклидтің пікіріне күмән келтіру оның ғылыми беделін төмендеткенмен тең болды» деп жазған.
Беделге сүйену әдісінің пайдасымен қатар зияны да бар. Бұл әдіс адамның сыни ойлау қабілетін тежеп, өз бетінше зерттеуге деген ықыласын азайтады. Кеңес Одағында белгілі ғалымдардың бірі, орыс академигі А.Погорелов 1982 жылы мектеп оқулықтары үшін жазған геометрия оқулығында үшбұрышты: «Үшбұрыш деп бір түзуде жатпайтын үш нүктеден және оларды қосатын үш кесіндіден тұратын фигураны атайды» деп анықтаған. Бұл анықтама да дұрыс емес еді, бірақ елдегі білім беру жүйесі оны дұрыс деп қабылдады.
Академиктің бұл анықтамасында үшбұрыштың мәнді белгілері жеткілікті түрде көрсетілмеген, сондықтан ол тек үшбуынды сынықтың сипаттамасы ғана болып қалды. Осыдан кейін біз үшбұрышты «тұйықталған үшбуынды сынық пен жазықтықтың осы сынықпен шектелген бөлігінің бірігуі үшбұрыш деп аталады» деп анықтап, оқытуға көштік. Бірақ мұндай қателерді түзетуге қатысты ұсыныстарымыз кейінгі жылдары да орындалмады.
Беделді ғалымдардың қателерін түзету біршама уақыт алады, бірақ ақиқат ақырында анықталады. Мысалы, 2013 жылы ресейлік ғалымдар А.Погореловтің қатесін түзетіп, үшбұрыштың дұрыс анықтамасын ұсынды. Бұл анықтама бұрынғыдан әлдеқайда нақты әрі толық болды.
Алайда, біздің елімізде бұл жаңалықтар әлі күнге дейін ескерілмейді. Геометрия оқулықтарындағы қателерді түзеу үшін ғалымдар мен мұғалімдер ұзақ жылдар бойы күресіп келеді, бірақ оқу-ағарту министрлігі бұл ұсыныстарды қабылдамай отыр. Осы мәселелерге қатысты пікірімізді министрлікке бірнеше рет жеткіздік, бірақ шешім қабылданбайды.
Қазіргі кезде геометрия ғылымындағы кейбір қателер мектеп оқулықтарында әлі де орын алып отыр. Мысалы, төртбұрыштың трапеция деп аталатын бір түрі әлі дұрыс аталған жоқ. 1993 жылы мен қазақ мектептерінде зерттеу жасап, трапецияның төрт түрі бар екенін анықтадым, бірақ бұл жаңалық әлі ресми оқулықтарға енгізілмеген. Ғылымда жаңалықтарды қабылдау мен қолдану – өте маңызды процесс. Басқа елдерде бұл жаңалықтар тез арада жүзеге асырылады, бірақ біздің елімізде оқулық авторлары мен министрлік тарапынан бұл жаңалықтарды мойындау баяу жүріп жатыр.
Осылайша, геометрия ғылымында әлі күнге дейін орын алған қателіктер мен жаңалықтарды мойындамау еліміздің білім беру жүйесіне теріс әсер етуде. Бұл мәселені шешу үшін ғылыми қауымдастықтың күшімен жаңа әрі дұрыс білім беру бағдарламаларын енгізу керек.
Қалмырза Ізтілеуұлы
ҚР Білім беру ісінің үздігі
Шымкент
